Sunar Budi

Home » Budi » DARMA » Managing » Value » Risk » Value at Risk

Value at Risk


VALUE AT RISK (VaR) merupakan cara untuk menjawab secara terukur kemungkinan kerugian dapat dialami dari suatu investasi.  Pada kebanyakan pembicaraan dengan orang-orang yang tertarik pada istilah investasi, terutama dalam kelas-kelas pelatihan, pertanyaan paling sering muncul adalah 1) Investasi apa yang paling menguntungkan? 2) Apakah investasi pada aset lebih menguntungkan daripada saham?  3)  Apakah investasi menggunakan dana pinjaman berbahaya? … dan sebagainya.  Pertanyaan-pertanyaan penting itu, secara umum dapat dikelompokkan dalam dua kategori sangat besar, pertama, tentang tingkat imbalan, dan kedua, tentang risiko.  Secara garis besar dapat dikatakan, pertanyaan tentang imbalan investasi lebih umum daripada pertanyaan tentang risikonya.  Padahal, kedua hal sama penting dalam berinvestasi.  Tingkat imbalan dan risiko hampir selalu nempel-bermesraan, go hand-in-hand berdua nyaris di mana pun, kapan pun dan bagaimana pun.  Padahal lagi, dalam manajemen, manajemen (untuk menurunkan) risiko lebih mungkin memberikan hasil nyata daripada manajemen (untuk menaikkan) imbalan investasi.  Sementara, cara untuk menjawab, bahkan secara terukur, berapa kemungkinan dan berapa nilai terbesar kerugian bisa terjadi dari suatu investasi, bukan tidak ada.  Tulisan ini, bermula dari catatan kuliah pada semester gasal tahun 2009, dengan penghalussan di sana sini, terus-menerus (tetapi jarang-jarang), mencoba “memasyarakatkan” konsep itu: terutama APA, MENGAPA, dan BAGAIMANA value at risk.  Apakah hanya cocok dipakai untuk mengukur risiko pasar sebagaimana dikesankan pada waktu kami kuliah dulu?

Pengertian

Value at Risk (VaR) merupakan ukuran yang dapat digunakan untuk menilai kerugian terburuk yang mungkin terjadi bagi seorang investor atau suatu badan usaha atas investasinya dalam sekuritas atau aset-aset, baik secara satu per satu atau dalam portfolio pada suatu waktu tertentu, pada tingkat peluang yang ditetapkan. Dalam VaR, kemungkinan kerugian dihitung dari peluang kerugian lebih buruk daripada suatu persentase yang ditetapkan. Demikian saya peroleh dalam kuliah.  Kalau kita cek di kamus populer, ini hasilnya:  Value at risk (VaR) is a statistical technique used to measure and quantify the level of financial risk within a firm or investment portfolio over a specific time frame. This metric is most commonly used by investment and commercial banks to determine the extent and occurrence ratio of potential losses in their institutional portfolios. VaR calculations can be applied to specific positions or portfolios as a whole or to measure firm-wide risk exposure. (Value At Risk – VaR Definition | Investopedia http://www.investopedia.com/terms/v/var.asp#ixzz4XgATzsxH).  Dalam Crouhy, Galai and Mark (2001) yang merupakan salah satu buku ajar standar sampai sekarang, Value at risk can be defined as the worst loss that might be expected from holding a security or portfolio over a given period of time (say a single day, or 10 days for the purpose of regulatory capital reporting), given a specified level of probability (known as the “confidence level”).  Jadi dalam mengukur risiko dengan menggunakan VaR, terdapat beberapa kriteria, antara lain 1) lamanya investasi dipertahankan (holding periods), dan tingkat kepercayaan (confidence level), selang kemungkinan kesalahan keputusan bisa terjadi.  Yang tidak atau belum diungkapkan eksplisit dari pengertian itu adalah 1) sumber, dan 2) paparan risiko terhadap investasi yang dipegang atau dilakukan.

Proses Pengukuran

Investasi yang dapat diukur dengan VaR, dapat dalam bentuk investasi tunggal ataupun jamak (dalam portfolio).  Risiko suatu investasi tunggal maupun portofolio dapat diukur dengan mengacu pada kemungkinan kerugian finansial akibat gabungan dari pergerakan variabel ekonomi yang sistematis seperti bunga dan nilai tukar (Fallon, 1996). Model untuk menghitung VaR bermacam-macam, namun secara umum pengukuran VaR mengikuti proses lazim yang dapat diringkaskan dalam tiga tahap di bawah.  Metode baku dalam mengukur risiko pasar ialah dengan melihat pada selang kepercayaan tertentu, peluang kerugian portofolio dalam jangka waktu tertentu (biasanya jangka pendek). Menghitung VaR membutuhkan sebaran peluang (distribusi probabilitas) dari perubahan nilai portofolio. Dalam model manajemen risiko sebaran peluang diperoleh dengan menempatkan asumsi (1) bagaimana fungsi portofolio diperkirakan, dan (2) bagaimana variabel yang berpengaruh dimodelkan.  Mengukur risiko pasar penting bagi regulator dan manajer dalam menilai solvabilitas dan risiko dalam mengalokasi modal yang langka. Selain itu, risiko pasar lazim merupakan salah satu risiko utama yang dihadapi oleh lembaga keuangan.

Tahap pengukuran

  1. Identifikasi faktor risiko dan distribusi kerugian
  2. Ukur risiko dan hitung VaR berdasarkan distribusi kerugian tersebut. Dalam hal ini terdapat beberapa metoda yang lazim digunakan, yaitu:
    • a. Pendekatan Variance-Covariance
    • b. Pendekatan Simulasi Historis
    • c. Pendekatan Simulasi Monte Carlo
    • d. Pendekatan Simulasi Bootstrapping
  3. Melaksanakan prosedur back-testing

Perbedaan utama berbagai metoda VaR pada umumnya terkait dengan cara melihat (membatasi) masalah, dan bagaimana mengestimasi perubahan yang mungkin terjadi terhadap portfolio aset/sekuritas yang dipegang. Secara teknis, tahapan dalam mengukur VaR mencakup:

  1. Penentuan nilai pasar dari posisi yang dipilih,
  2. Mengukur sensitivitas sumber risiko dan korelasi diantara mereka,
  3. Identifikasi horizon-waktu dari investasi,
  4. Menetapkan derajat kepercayaan (confidence degree), dan
  5. Menghitung kerugian maksimum yang diperkirakan.

Berbagai metoda pengukuran VaR lazim pada awalnya mengikuti tahap-tahap: pemilihan faktor risiko dan pemilihan metoda pemodelan risiko.

(1) Pemilihan Faktor Risiko

Perubahan nilai portfolio dihela oleh perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi harga aset. Faktor risiko yang relevan tergantung pada komposisi portfolio. Pemilihan faktor risiko akan sederhana untuk sekuritas yang sederhana dan rumit untuk sekuritas yang kompleks.

(2) Pemilihan Metoda Pemodelan Risiko

Terdapat beberapa metoda untuk mengukur VaR: 1) Pendekatan Variance-Covariance, 2) Pendekatan Simulasi Historis, 3) Pendekatan simulasi Monte Carlo, dan 4) Pendekatan Simulasi Bootstrapping.

(3) Back-testing

Verifikasi merupakan prosedur lazim untuk mencek kekuatan model. Pencekan kekuatan model VaR dapat dilakukan menggunakan backtestingstress testing, atau independent review dan oversight. Backtesting adalah kerangka pengujian stratistis yang berisi pencekan apakah kerugian pada prakteknya sejalan dengan peramalan VaR. Suatu penyimpangan akan disebut sebagai pengecualian.

Metoda Pengukuran

Metoda pengukuran VaR dapat dikelompokkan dalam pendekatan parametrik, non-parametrik, dan semi-parametrik. Pendekatan parametrik meliputi 1) pendekatan variancecovariance, dan 2) GARCH. Pendekatan non-parametrik meliputi 1) pendekatan simulasi histories, 2) pendekatan simulasi Monte Carlo; dan 3) pendektan simulasi Bootstrapping. Pendekatan semi-parametrik mengkombinasikan kedua pendekatan dalam langkah-langkah pengukuran VaR yang dilakukan.

(1) Metoda Variance-Covariance

Metoda analisis variance-covariance berasumsi bahwa faktor risiko terdistribusi secara log-normal, sehingga log-returns terdistribusi normal. Setelah distribusi laba-rugi portfolio diperoleh, maka property matematis baku dari distribusi normal dapat digunakan untuk menghitung kerugian yang akan setara dengan atau melampaui x persen pada suatu waktu, yakni VaR.

Metoda varian-covariane meliputi empat tahap:

1.Identifikasi faktor pasar dasar dan dan posisi standar yang berhubungan langsung dengan faktor pasar.

2.Berasumsi bahwa persen perubahan faktor pasar terdistribusi Normal dengan rerata nol dan mengestimasi parameter distribusinya.

3.Menggunakan standar deviasi dan korelasi faktor pasar untuk menentukan standar deviasi dan korelasi perubahan nilai standar posisi.

4.Hitung varian dan standar deviasi portfolio dengan menggunakan distribusi Normal untuk menentukan distribusi laba-rugi portfolio.

(2) Metoda Simulasi Historis

Metoda simulasi histories tidak berasumsi distribusi Normal, tetapi menggunakan distribusi empiris dari realisasi historis pada suatu waktu yang ditentukan. Lazim dianggap dibutuhkan data harian dua-tiga tahun untuk menghasilkan hasil berarti. Sekurang-kurangnya dibutuhkan data 250 hari terakhir (satu tahun) dan dihitung persen perubahannya.

Tahapan untuk mengukur VaR pendekatan simulasi historis meliputi:

1.Identifikasi faktor pasar

2.Memperoleh nilai histories dari faktor pasar selama N perioda terakhir

3.Nilai ulang portfolio sekarang dengan perubahan suku bunga dan harga pasar

4.Hitung laba dan rugi harian

5.Urutkan laba-rugi harian dari yang tertinggi sampai terendah

6.Pilih persentil 99% untuk Value-at-Risk.

(3) Metoda Simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo berisi simulasi berulang proses acak yang dikaitkan dengan harga dan suku bunga pasar. Masing-masing simulasi menciptakan suatu nilai yang mungkin untuk portfolio pada horizon yang ditargetkan. Jika skenario simulasi diulang-ulang makin banyak, akan diperoleh nilai yang makin stabil. VaR dihitung dari distribusi yang diperoleh dari hasil simulasi tersebut.

Tahapan mengukur VaR dengan pendekatan simulasi Monte Carlo:

1.Identifikasi seluruh faktor risiko relevan.

2.Bentuk jalur-jalur harga, menggunakan angka acak yang dihasilkan oleh generator pembangkit angka acak.

3.Nilai portfolio untuk setiap jalur atau skenario. Setiap jalur menciptakan seperangkat nilai untuk faktor risiko untuk setiap sekuritas dalam portfolio yang akan digunakan sebagai input pemodelan harga. Proses ini diulang-ulang sampai diperoleh distribusi yang stabil.

(4) Metoda Simulasi Bootstrapping

Pendekatan simulasi bootstrapping mengestimasi distribusi dari data empiris. Metoda bootstraping bebas dari asumsi distribusi Normal dan distribusi statistika lainnya. Data yang terbatas maupun melimpah, dapat disimulasikan untuk menghasilkan distribusi. Simulasi bootstrapping berisi simulasi berulang-ulang dalam proses acak yang diciptakan dari data empiris. Simulation akan menciptakan suatu nilai yang mungkin untuk suatu portfolio pada horizon waktu yang ditargetkan. Dengan jumlah pengulangan banyak, akan mengerucut pada suatu distribusi tertentu meski tidak diketahui sebenarnya. Pengukuran VaR dapat dilakukan dari distribusi yang dihasilkan tersebut.

Tahapan pengukuran VaR dengan simulasi bootstrapping tidak berbeda dengan simulasi Monte carlo kecuali pada bootstrapping simulasi didasarkan pada data empiris.

1.Spesifikasi faktor risiko yang relevan.

2.Dapatkan data histories dari faktor pasar selama N perioda terakhir

3.Bentuk jalur harga dengan simulasi acak terhadap data empiris yang diperoleh tersebut.

4.Setiap jalur menciptakan seperangkat nilai untuk faktor risiko untuk setiap sekuritas dalam portfolio yang akan digunakan sebagai input pemodelan harga. Proses ini diulang-ulang sampai diperoleh distribusi yang stabil.

Sumber: disarikan dari Catatan Kuliah PPIM UI, 2009, kemudian sedikit demi sedikit dilengkapi dengan berbagai pustaka lain.

Kepustakaan:

Crouhy, Galai, Mark.  2001.  Risk Management. Comprehensive chapters on market, credit and operational risk.

Fallon, William. 1996. Calculating Valu-at-Risk. Paper presented at the Wharton Financial Institution Center’s conference on Risk Management in Banking, October 13-15, 1996.

Advertisements

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: